Der Durchmesser des größten Sandkorns entspricht dem Durchmesser von 31 Mini-Körnern.
Maxi-Sandkorn aus Quarz (2 mm Durchmesser), umgeben von Mini-Quarzen, Durchmesser zwischen 0,063 und 0,125 mm.
Wie viele Sandkörner gibt es eigentlich auf unserem Planeten ?
Auf diese eher philosophische Frage wird es vermutlich niemals eine korrekte Antwort geben, da es schlicht unmöglich ist, alle Sandvorkommen auf den Kontinenten und in den Meeren als Berechnungsgrundlage auch nur näherungsweise zu erfassen. Realistischer wäre der Versuch, einmal die Zahl der Sandkörner an einem Sandstrand oder in einer ® Sanddüne abzuschätzen.

Beginnen wir zunächst mit einem einzelnen Sandkorn. Betrachten wir ein Quarzkorn an einem Strand, das über lange Zeit in der Brandung gleichmäßig abgeschliffen wurde und nun eine ideale kugelförmige Gestalt besitzt. Sein Volumen V berechnet sich gemäß der Formel 
V = 4/3 x p x r3 (r = Radius).
Sand umfasst laut ® Definition Gesteinspartikel zwischen 0,063 mm und 2 mm Durchmesser. Im Hinblick auf die Sand-Statistik ist das ein ziemlich weiter Bereich, wie das nebenstehende Foto veranschaulicht. Setzen wir in die Gleichung die Werte für das kleinste und größte Sandkorn ein:
Vmin = 4/3 x p x 0,0315 x 0,0315 x 0,0315 = 0,0001309 mm3
Vmax = 4/3 x p x 1 x 1 x 1 = 4,188 mm3
Rechnerisch entspricht das Volumen eines 2-mm-Sandkorns damit dem Volumen von 31993 Mini-Sandkörnern. Berücksichtigt man die zwischen den Kugeln verbleibenden Hohlräume, haben in einer Maxi-Kugel immerhin noch ungefähr 20000 Mini-Kugeln Platz !




Versuchen wir als nächstes, die Zahl der Sandkörner abzuschätzen, die in einen Würfel von 10 cm Kantenlänge passen. Gehen wir erstmal wieder von gleich großen Kugeln aus. Dann existiert eine dichteste Packung, bei der eine Kugel von 12 umgebenden berührt wird. Mit ein wenig Winkelfunktionen und Pythagoras lässt sich die zugehörige Maximalzahl von Körnern im Würfel berechnen. Die folgende Tabelle gibt gerundete Werte für verschiedene Korngrößen wider.
Tabelle rechts: Kugeln in einem Würfel von 10 cm Kantenlänge (dichteste Kugelpackung)
Durchmesser (mm) Anzahl (gerundet)
0,063 5,6 Milliarden
0,125 720 Millionen
0,25 90 Millionen
0,5 11,2 Millionen
1,0 1,4 Millionen
2,0 172.000

Noch eine wissenswerte Größe dazu. Bei der dichtesten Kugelpackung beträgt das Porenvolumen (das ist die Gesamtheit aller "Löcher" zwischen den Kugeln) ungefähr 26% des Gesamtvolumens des umgebenden Würfels. 

 
Faktor: Lagerungsdichte
Bei realen Sandkörnern entsprechen die Verhältnisse natürlich nicht mehr mit dem idealen Kugelmodell. So liegt das Porenvolumen natürlicher Sande in vielen Fällen deutlich höher, um 40% des Gesamtvolumens. Werfen wir einen kurzen Blick auf das Gefüge eines Sandhaufens, so wird schnell deutlich, auf welchen Sand-Eigenschaften die Unterschiede beruhen.
Schon mittels einiger Kugeln lässt sich zeigen, dass bei einer lockeren Anordnung weniger Kugeln in das gleiche Volumen passen, während gleichzeitig das Porenvolumen zunimmt (Grafik links). 
Zudem sind Sandkörner selten wirklich kugelförmig, sondern haben meist eine unregelmäßige Gestalt. Daraus resultiert in der Regel eine "sperrigere" Anordnung, ebenfalls mit dem Trend zur Vergrößerung des Porenraumes.

Faktor: Kornform

Faktor: Korngrößenverteilung
Entgegengesetzt verläuft der Trend, wenn wir von einer Sandprobe gleicher Korngröße zu einem Gemisch mit einem breiten Spektrum unterschiedlich Korngrößen übergehen. Da kleine Körner die Poren zwischen großen Körnern besetzen können, verringert sich hierbei das Porenvolumen. Je ungleichmäßiger die Mischung, um so mehr Körner passen in das gleiche Volumen.
Dazu können Sie auch selbst ein kleines Experiment durchführen. Füllen Sie in in einem Haushalts-Messbecher zunächst jeweils etwa 300 ml feinkörnigen und grobkörnigen Sand ab. Danach schütten Sie beide Proben zusammen, mischen gut durch und messen dann das Volumen der Mischprobe. Sie werden feststellen, dass deren Volumen geringer ist als 600 ml, was der Summe der beiden Einzelproben entspräche.

Quantifizieren lassen sich die Einflüsse von Kornform, Lagerungsdichte und Korngrößen-Verteilung bei realen Sandproben allerdings kaum. Das ist auch der Grund, weshalb es sich bei Volumenangaben von Sandproben so schwer auf die Anzahl der Körner schließen lässt.

Nähern wir uns der Sandkorn-Statistik noch kurz von der anderen Seite. Das spezifische Gewicht des Minerals Quarz beträgt 2,65 g/cm3 (entspricht 0,00265 g/mm3 ). Unser Mini-Sandkorn (D = 0,063 mm) und unser Maxi-Sandkorn (D = 2 mm) wiegen dementsprechend
Gmin = 0,0001309 mm3 x 0,00265 g/mm3 = 0,0000003468 g
Gmax = 4,188 mm3 x 0,00265  g/mm3 = 0,0110982 g
In der nebenstehenden Tabelle ist entsprechend aufgelistet, wieviel Körner der jeweiligen Korngrößen jeweils erforderlich sind, um 1 Gramm Quarzsand zu erhalten. Man sieht, wie sehr die Statistik von den kleinsten Partikeln dominiert wird. So bedarf es immerhin rund 32 kg der 2-mm-Körnung, um die gleiche Stückzahl von Sandkörnern zu erreichen, die in 1 Gramm der 0,063-mm-Körnung enthalten ist.

Zum Abschluss noch ein letztes Rechenbeispiel. Nehmen wir 1 m3 gut sortierten Dünensand, der größtenteils aus ® Feinsand und ® Schluff besteht, dazu Anteile von Ton und Mittelsand enthält. Setzen wir die Porosität mit 40% und den Feinsand-Anteil (Korngröße 0,063-0,2 mm) der Einfachheit halber mit 50% an. Dann umfaßt der Feinsand allein zwischen 71,6 Milliarden Körnern (falls es nur 0,2-mm-Partikel gibt) und 2,29 Billionen Körnern (falls es nur 0,063-mm-Partikel gibt). Kleine Ergänzung: die vorhandenen Schluff-Partikel sind noch deutlich kleiner als das kleinste Sand-Partikelchen und entsprechend größer ist auch deren Zahl.

Resümée: um also ihre Lieblingsdüne oder ihren Lieblingsstrand kornmäßig zu erfassen, müssen Sie lediglich sein Volumen und/oder Gewicht bestimmen, dazu die Porosität und die Korngrößenverteilung ermitteln, ein paar Korrekturen hinsichtlich Kornform und Lagerungsdichte anbringen und ein wenig mit den Zahlen aus den Tabellen auf dieser Seite spielen ...

Durchmesser (mm) Gewicht eines Sandkorns in Gramm (gerundet) Anzahl von Sandkörnern pro Gramm (gerundet)
0,063 3,5 x 10-7 2,8 Millionen
0,125 2,7 x 10-6 370000
0,250 2,2 x 10-5 46000
0,500 1,7 x 10-4 5800
1,0 1,4 x 10-3 720
2,0 1,1 x 10-2 90